Вопрос №1 Какие типы узлов вам известны?

ОТВЕТ: (http://studopedia.ru/4_119765_elementi-ob-ekti-vektornoy-grafiki.html)

Различают три типа уз­ловых точек:

· гладкий узел (smooth node);

· симметричный узел (symmetrical node);

· острый узел (cusp node).

Симметричный узел

У симметричного узла оба отрезка касательных по обе стороны точки привязки имеют одинаковую длину и лежат на одной прямой, которая показывает направ­ление касательной к контуру в данной узловой точке (рис. 4.11). Это означает, что кривизна сегментов с обеих сторон точки привязки одинакова (в данной точке не претерпевают разрыва первая и вторая производные кривой).

Изменение положения управляющей точки приводит к соответствующему изме­нению угла наклона касательной к кривой. Изменение длины касательной линии с одной стороны точки привязки путем перемещения управляющей точки приво­дит к соответствующему изменению и второй касательной линии, что изменяет радиус кривизны линии в точке привязки.

Рис. 4.11. У симметричной узловой точки длина обоих отрезков касательных одинакова, и они лежат на одной прямой

Гладкий узел

У гадкой узловой точки оба отрезка касательных линий по обе стороны точки при­вязки лежат на одной прямой, которая показывает направление касательной к кри­вой в данной точке, но длина управляющих линий разная (рис. 4.12). Это говорит о том, что кривизна криволинейных участков, прилегающих к этой опорной точке, различна с разных ее сторон.

Рис. 4.12.У гладкой узловой точки касательные линии лежат на одной прямой. но имеют разную длину

Изменение длины касательной линии с одной стороны точки привязки путем пе­ремещения управляющей точки приводит к соответствующему изменению радиу­са кривизны этого криволинейного сегмента с одной стороны узловой точки. При этом длина второго отрезка касательной линии (с другой стороны узловой точки) не изменяется.

Острый узел

У острого узла касательные линии с разных сторон этой точки не лежат на одной прямой. Поэтому два криволинейных сегмента, прилегающих к опорной точке, имеют различную кривизну с разных сторон узловой точки и контур в этой точке образует резкий излом (рис. 4.13). Здесь радиус кривизны и угол наклона каса­тельной для каждого криволинейного сегмента можно регулировать независимо друг от друга соответствующим изменением длины и угла наклона касательной линии для каждого прилегающего к опорной точке криволинейного сегмента в отдельности. В частности, один из отрезков касательных может быть равен нулю (рис. 4.14). В этом случае форма сегмента кривой будет регулироваться только одним отрезком касательной, а не двумя, как это было в предыдущих случаях.

Рис. 4.13.Три варианта острых узлов: без управляющих точек (1), с одной управляющей точкой (2} и двумя (3). В последнем случае кривизну сегментов контура в острой узловой точке можно изменять независимо для каждого сегмента

Рис. 4.14.Иллюстрация рисования (?) и редактирования (2, 3) кривой Безье в программе Corel  с помощью инструмента Shape (Редактирования фигур)